Question

和y軸相切，且和半圓x²+y²=4(0≤x≤2)相內切的動圓圓心P的軌跡方程是

A.y²=4(x－1)(0＜x≤1)                                          B.y²=－4(x－1)(0＜x≤1)

C.y²=4(x+1)(0＜x≤1)                                     D.y²=－2(x－1)(0＜x≤1)

Answer 1

B

解析:

設動圓圓心為P(x,y)，由動圓切于y軸，故r=|x|.又由動圓與已知圓內切可知=2－|x|,

整理得y²=－4|x|+4.由于半圓需滿足0≤x≤2的條件，∴y²=－4(x－1)(0＜x≤1).