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和y軸相切，且和半圓x²+y²=4(0≤x≤2)相內切的動圓圓心P的軌跡方程是

A.
y²=4(x-1)(0＜x≤1)
B.
y²=-4(x-1)(0＜x≤1)
C.
y²=4(x+1)(0＜x≤1)
D.
y²=-2(x-1)(0＜x≤1)

B
設動圓圓心為P(x,y)，由動圓切于y軸，故r=|x|.又由動圓與已知圓內切可知

=2－|x|,
整理得y²=－4|x|+4.由于半圓需滿足0≤x≤2的條件，∴y²=－4(x－1)(0＜x≤1)

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和y軸相切，且和半圓x2+y2=4(0≤x≤2)相內切的動圓圓心P的軌跡方程是

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