Question

設函數f（x）=sinx，g（x）=

1

x

，如圖是函數F（x）圖象的一部分，則F（x）是（　　）

• A．

  f(x)

  g(x)

• B．f（x）g（x）
• C．f（x）-g（x）
• D．f（x）+g（x）

Answer 1

分析：由函數圖象可判斷函數F（x）為奇函數且原點向左一開始為正值，從而判斷C選支符合要求．

解答：解：由函數F（x）的圖象可知，函數圖象關于原點對稱，因此可以判斷函數F（x）為奇函數，而函數f（x）=sinx，
g（x）=

1

x

都是奇函數，若是A選支或B選支，則函數F（x）為偶函數，不合題意．
由函數F（x）圖象可知從原點向左一開始函數值為正，而函數f（x）=sinx，g（x）=

1

x

從原點向左一開始函數值都是負值，因而排除D選支．
故選C．

點評：本題主要考查了函數的圖象與性質、函數奇偶性的應用，解題中體現了極限的思想．