【題目】汕頭市有一塊如圖所示的海岸，
，
為岸邊，岸邊形成
角，現(xiàn)擬在此海岸用圍網(wǎng)建一個養(yǎng)殖場，現(xiàn)有以下兩個方案：
方案l：在岸邊，上分別取點(diǎn)
，
，用長度為
的圍網(wǎng)依托岸邊圍成三角形
（
為圍網(wǎng)）.
方案2：在
的平分線上取一點(diǎn)
，再從岸邊，上分別取點(diǎn)
，
，使得
，用長度為的圍網(wǎng)依托岸邊圍成四邊形
（
，
為圍網(wǎng)）.
記三角形的面積為
，四邊形的面積為
. 請分別計(jì)算，的最大值，并比較哪個方案好.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E為PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在PC上，且
．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)G在PB上，且
．判斷直線AG是否在平面AEF內(nèi)，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動．活動規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元；停在B區(qū)域返券30元；停在C區(qū)域不返券.例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）若某位顧客消費(fèi)128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元）．求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，準(zhǔn)線為
，
是上一點(diǎn)，直線
與拋物線交于
，
兩點(diǎn)，若
，則
=
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】吸煙有害健康，小明為了幫助爸爸戒煙，在爸爸包里放一個小盒子，里面隨機(jī)擺放三支香煙和三支跟香煙外形完全一樣的“戒煙口香糖”，并且和爸爸約定，每次想吸煙時(shí)，從盒子里任取一支，若取到口香糖則吃一支口香糖，不吸煙；若取到香煙，則吸一支煙，不吃口香糖，假設(shè)每次香煙和口香糖被取到的可能性相同，則“口香糖吃完時(shí)還剩2支香煙”的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左，右焦點(diǎn)分別為
，
，點(diǎn)
在橢圓
上.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在斜率為
的直線
與橢圓相交于
,
兩點(diǎn)，使得
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
，有下列4個命題：①任取
，都有
恒成立；②
，對于一切
恒成立；③函數(shù)
有3個零點(diǎn)；④對任意
，不等式
恒成立.則其中所有真命題的序號是______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，已知
，
．
（1）求
；
（2）若從中抽取一個公比為
的等比數(shù)列
，其中
，且
，
（i）求
的通項(xiàng)公式；
（ii）記數(shù)列的前項(xiàng)和為
，是否存在正整數(shù)
，使得
成等差數(shù)列？若存在，求出
滿足的條件；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰梯形
中，
是
的中點(diǎn)，
，將
沿著
翻折成
，使平面
平面
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點(diǎn)P，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，說明理由．
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