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已知cosα=

，且α為第四象限角，則sinα=（　�。�

A、

B、-

C、

D、-

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：由cosα的值，且α為第四象限角，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值即可．

解答： 解：∵cosα=

，且α為第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

．
故選：D．

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“因為對數函數y=log_ax在（0，+∞）上是增函數（大前提），而y=log

x是對數函數（小前提），所以y=log

x在（0，+∞）上是增函數（結論）”，上面推理錯誤的是（　�。�

A、大前提錯誤導致結論錯

B、小前提錯誤導致結論錯

C、推理形式錯誤導致結論錯

D、大前提和小前提錯誤都導致結論錯

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科目：高中數學 來源： 題型：

①由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若

、

為三個向量，則（

•

）

（

•

）”；
②在數列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2，猜想a_n=2ⁿ-2；
③在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”；上述三個推理中；
正確的個數為（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，最小值為4的是（　　）

A、y=x+

B、y=sinx+

sinx

（0＜x＜π）

C、y=3^x+4•3^-x

D、y=log₃x+4log_x3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}是以2為首項，1為公差的等差數列，{b_n}是以1為首項，2為公比的等比數列，則ab1+ab2+ab3+ab4+ab5=（　�。�

A、26

B、36

C、40

D、46

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科目：高中數學 來源： 題型：

學校為了了解高二年級教學情況，對清北班、重點班、普通班、藝術班的學生做分層抽樣調查，假設學校高二年級總人數為N，其中清北班有學生144人，若在清北班、重點班、普通班、藝術班抽取的人數分別為18，66，53，24，則總人數N為（　�。�

A、801	B、1 288
C、853	D、912

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=

4sinθ

x³+

cosθx²+sinθ，其中θ∈[0，

5π

]，則導數f′（

）的取值范圍是（　　）

A、[-2，2]

B、[

，

]

C、[

，2]

D、[

，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的有幾個（　�。�
（1）回歸直線過樣本點的中心（

，

）；
（2）線性回歸方程對應的直線

∧

至少經過其樣本數據點（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一個點；
（3）在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越寬，其模型擬合的精度越高；
（4）在回歸分析中，R²為0.98的模型比R²為0.80的模型擬合的效果好．

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（0，+∞）上的可導函數f（x）滿足：xf′（x）+f（x）＜0且f（1）=1，則不等式xf（x）＞1的解集為（　　）

A、（-∞，1）

B、（0，1）

C、（1，+∞）

D、（0，1]

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