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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知直線l過雙曲線C的一個焦點,且與C的對稱軸垂直,lC交于AB兩點,C的實軸長的2倍,則雙曲線C的離心率為(    )
A.B.2C.D.3
C

試題分析:根據題意,由于直線l過雙曲線C的一個焦點,且與C的對稱軸垂直,可知該焦點坐標(-c,0),且可知當x=-c時,y= ,那么可知b2=2a2, c2-a2=2a2, c2=3a2,∴e=,選C.
點評:本題考查雙曲線的性質和應用,解題時要注意公式的靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓的左焦點為F,過點F的直線交橢圓于A、B兩點,線段AB的中點為G,AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點.

(Ⅰ)若點G的橫坐標為,求直線AB的斜率;
(Ⅱ)記△GFD的面積為S1,△OED(O為原點)的面積為S2
試問:是否存在直線AB,使得S1=S2?說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率等于,點在橢圓上.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的左右頂點分別為,,過點的動直線與橢圓相交于,兩點,是否存在定直線,使得的交點總在直線上?若存在,求出一個滿足條件的值;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C以拋物線的焦點為右焦點,且經過點A(2,3).
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若分別為橢圓的左右焦點,求的角平分線所在直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長半徑的圓與直線y=x+ 相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓在軸上方的一個交點為是橢圓的右焦點,試探究以
直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合.(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)動直線恒過點與拋物線交于AB兩點,與軸交于C點,請你觀察并判斷:在線段MAMBMCAB中,哪三條線段的長總能構成等比數列?說明你的結論并給出證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的左右焦點分別為,由4個點組成一個高為,面積為的等腰梯形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線和橢圓交于兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線Cl:y2= 2x的焦點為F1,拋物線C2:y=2x2的焦點為F2,則過F1且與F1F2垂直的直線的一般方程式為
A.2x- y-l=0B.2x+ y-1=0
C.4x-y-2 =0D.4x-3y-2 =0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )
A.準線相同B.離心率相同C.焦點相同D.焦距相同

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同步練習冊答案
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