Question

（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PC，∠APC＝∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，平面PAC⊥平面ABC．

（1）求證：平面PAB⊥平面PBC；

（2）若PA＝2，求三棱錐P－ABC的體積．

 

Answer 1

【答案】

1）∵  面PAC⊥面ABC，BC⊥AC，∴  BC⊥面PAC，BC⊥PA．又PA⊥PC，

∴  PA⊥面PBC．∴  PAB⊥面PBC．

∴  面PAB⊥PBC

（2）∵  PA＝2，則，，．

∴  ，

 

【解析】略