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下列命題：

① 函數在第一象限是增函數；② 函數的最小正周期是；

③ 函數的圖像的對稱中心是；

④ 函數的遞減區間是[；

其中正確的命題序號是　　　　　　　　　　　.

③

解析:

①函數在上是增函數，但在第一象限不是增函數；②由函數圖象易知，的周期是不是；③由函數圖象易知該命題正確；④由復合函數的單調性知，該題只需求的單調遞減區間且即可，據此可求函數的遞減區間是.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州一模）函數f（x）的定義域為A，若x₁，x₂∈A且當f（x₁）=f（x₂）時，總有x₁=x₂，則稱f（x）為單函數．例如，函數f（x）=2x+1（x∈R）是單函數．下列命題：
①函數f（x）=x²（x∈R）是單函數；
②若f（x）為單函數，x₁，x₂∈A且x₁≠x₂，則f（x₁）≠f（x₂）；
③若f：A→B為單函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
④函數f（x）在A上具有單調性，則f（x）一定是單函數．
其中為真命題的是

②③④

．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①函數y=-

在其定義域上是增函數；
②函數y=

x2(x+1)

x+1

是偶函數；
③函數y=log₂（x+1）的圖象可由y=log₂（x-2）的圖象向左平移3個單位得到；
④若1.4^a=1.414^b＜1，則a＜b＜0；
則上述正確命題的序號是

③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•瀘州一模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈M，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調函數．現給出下列命題：
①函數f(x)=(

)x為R上的1高調函數；
②函數f（x）=lgx為（0，+∞）上的m（m＞0）高調函數；
③函數f（x）=sin2x為R上的π高調函數；
④若函數f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）．
其中正確命題的序號是

①②③④

（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=

3-2x

x+1

的對稱中心為（-1，-2）；
②函數y=2^1-x在定義域內遞增；
③函數y=log3(x+

-3)的值域為R；
④函數f（x）滿足f（x）f（x+2）=1，則f（2013）=f（1）；
⑤若x²-2mx+m²-1=0兩根都大于-2，則m＞-1．
則上述命題正確的是

①③④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①函數y=f（x）的圖象與函數y=f（x-2）+3的圖象一定不會重合；②函數y=log

(-x2+2x+3)的單調區間為（1，+∞）；③雙曲線的漸近線方程是y=±

x，則該雙曲線的離心率是

，其中正確命題的個數是

．

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