【題目】《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，則該“塹堵”的外接球的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】幾何體如圖，球心為O，半徑為
，表面積為
，選B.
點睛：涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點(一般為接、切點)或線作截面，把空間問題轉化為平面問題，再利用平面幾何知識尋找幾何體中元素間的關系，或只畫內切、外接的幾何體的直觀圖，確定球心的位置，弄清球的半徑(直徑)與該幾何體已知量的關系，列方程(組)求解.
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】
是雙曲線
的左右焦點，過
且斜率為1的直線與兩條漸近線分別交于
兩點，若
，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
好成績1加1期末沖刺100分系列答案
金狀元績優好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元.
（1）求使用n年后，保養、維修、更換易損零件的累計費用S（千元）關于n的表達式；
（2）問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用（單位：千元）的最小值.（最佳使用年限是指使年平均費用最小的時間，年平均費用=（購入機器費用+運輸安裝費用+每年投保、動力消耗的費用+保養、維修、更換易損零件的累計費用）÷機器使用的年數）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規定：機動車行經人行道時，應當減速慢行；遇行人正在通過人行道，應當停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”， 《中華人民共和國道路交通安全法》第90條規定：對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監控設備所抓拍的5個月內駕駛員“禮讓斑馬線”行為統計數據：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
違章駕駛員人數 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
（1）請利用所給數據求違章人數
與月份
之間的回歸直線方程
；
（2）預測該路口9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數.
參考公式： 
， 
.
參考數據： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某移動支付公司隨機抽取了100名移動支付用戶進行調查，得到如下數據：
每周移動支付次數 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 8 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 6 | 20 |
合計 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
（1）在每周使用移動支付超過3次的樣本中，按性別用分層抽樣隨機抽取5名用戶.
①求抽取的5名用戶中男、女用戶各多少人；
②從這5名用戶中隨機抽取2名用戶，求抽取的2名用戶均為男用戶的概率.
（2）如果認為每周使用移動支付次數超過3次的用戶“喜歡使用移動支付”，能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為“喜歡使用移動支付”與性別有關？
附表及公式： 
| 0.50 | 0.25 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是兩條不同的直線， 
是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A. 若
， 
，則
B. 若
, 
,則
C. 若
， 
, 
，則
D. 若
，且
，點
，直線
，則
【答案】C
【解析】A. 若
， 
，則
或
；
B. 若
, 
,則
無交點，即平行或異面；
C. 若
， 
, 
，過
作平面與
分別交于直線s,t,則
, 
,所以
t,再根據線面平行判定定理得
，因為
， 
,所以
,即
D. 若
，且
，點
，直線
，當B在平面
內時才有
,
綜上選C.
【題型】單選題
【結束】
11
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學參加比賽，只有其中三位獲獎.甲說：“乙或丙未獲獎”；乙說：“甲、丙都獲獎”；丙說：“我未獲獎”；丁說：“乙獲獎”.四位同學的話恰有兩句是對的，則（ ）
A. 甲和乙不可能同時獲獎 B. 丙和丁不可能同時獲獎
C. 乙和丁不可能同時獲獎 D. 丁和甲不可能同時獲獎
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(n)是定義在N*上的增函數，f(4)＝5，且滿足：
①任意n∈N*，f(n)
Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．
（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；
（2）求f(n)的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以橢圓
的任意三個頂點為頂點的三角形的面積是
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓
的右頂點，點
在
軸上．若橢圓
上存在點
，使得
，求點
橫坐標的取值范圍．
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