Question

【題目】某移動支付公司隨機抽取了100名移動支付用戶進行調查，得到如下數據：

每周移動支付次數	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	4	3	3	7	8	30
女	6	5	4	4	6	20
合計	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用移動支付超過3次的樣本中，按性別用分層抽樣隨機抽取5名用戶.

①求抽取的5名用戶中男、女用戶各多少人；

②從這5名用戶中隨機抽取2名用戶，求抽取的2名用戶均為男用戶的概率.

（2）如果認為每周使用移動支付次數超過3次的用戶“喜歡使用移動支付”，能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為“喜歡使用移動支付”與性別有關？

附表及公式：

	0.50	0.25	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	0.455	1.323	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）①男用戶有3人，女用戶有2人．②．（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）①由表格可知，樣本中每周使用移動支付次數超過3次的男用戶有45人，女用戶30人， 按性別用分層抽樣即可得到抽取的5名用戶中男、女用戶的人數；

②記抽取的3名男用戶分別A，B，C；女用戶分別記為d，e．根據古典概型的計算公式可得抽取的2名用戶均為男用戶的概率

（2）由圖中表格可得列聯表列聯表中的數據代入公式計算得出結果，作出判斷即可.

試題解析：

（1）①由表格可知，樣本中每周使用移動支付次數超過3次的男用戶有45人，女用戶30人，

在這75人中，按性別用分層抽樣的方法隨機抽取5名用戶，其中男用戶有3人，女用戶有2人．

②記抽取的3名男用戶分別A，B，C；女用戶分別記為d，e．

再從這5名用戶隨機抽取2名用戶，共包含(A，B)，(A，C)，(A，d)，(A，e)，(B，C)，(B，d)，(B，e)，

(C，d)，(C，e)，(d，e)，10種等可能的結果

抽取的2名均為男用戶這一事件包含(A，B) ，(A，C) ，(B，C)共計3種等可能的結果，

由古典概型的計算公式可得．

（2）由圖中表格可得列聯表

	不喜歡移動支付	喜歡移動支付	合計
男	10	45	55
女	15	30	45
合計	25	75	100

將列聯表中的數據代入公式計算得

，

所以，在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，不能認為是否喜歡使用移動支付與性別有關．