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下列命題中，真命題有

①若a+b＞0且ab＞0,則a＞0且b＞0

②若a＞b且ab＞0,則a＞b＞0

③若＞ad＞bc

④a＞b是＞成立的必要條件

A.①③ B.②③

C.②④ D.①④

解析:

本題主要考查不等式的性質，用排除法.

∵ab＞0,∴a、b同號.又a+b＞0,

∴a＞0且b＞0.①正確，排除B、C.

由③－＞0，得＞0，不能保證ad＞bc.③不正確.故應選D.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、在下列命題中，真命題有

①②③

（選取所有真命題的序號）：
①“在同一個三角形中，大邊對大角”的否命題
②“若m＜2，則x²-2x+m=0有實根”的逆命題
③“若A∩B=B，則A∪B=A”的逆否命題
④“（x+3）²+（y-4）²=0”是“（x+3）（x-4）=0“成立的必要條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均不為零的數列{a_n}，定義向量

=（a_n，a_n+1），

=（n，n+1），n∈N⁺．下列命題中為真命題的是（　　）

A．若任意n∈N⁺總有

∥

成立，則數列{a_n}是等差數列

B．若任意n∈N⁺總有

∥

成立，則數列{a_n}是等比數列

C．若任意n∈N⁺總有

⊥

成立，則數列{a_n}是等差數列

D．若任意n∈N⁺總有

_n⊥

成立，則數列{a_n}是等比數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知

=(3，4)，

=(-2，-1)，則

在

上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
（4）函數f（x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中的真命題有

②

．
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；
④m、n在平面α內的射影互相垂直，則m、n互相垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題有（　　）
①若a＞b＞0，則

＜

；
②若a＞b，則c-2a＜c-2b；
③若a＞b，e＞f，則f-ac＜e-bc；
④若a＞b，則

＜

．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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