【題目】已知函數
.
（1）判斷
的奇偶性；
（2）求
的值.
【答案】(1)詳見解析;(2)1.
【解析】試題分析：判斷函數奇偶性，首先考查函數的定義域，函數的定義域關于原點對稱時是函數具有奇偶性的前提，而判斷奇偶就是尋求f(-x)與f(x)的關系，當
時，函數為奇函數，當
時，函數為偶函數；借助于函數滿足
為定值，利用倒序相加法求和.
試題解析：
（1）
的定義域為R， 
是偶函數.
= 
=
.
【點精】判斷函數奇偶性，首先考查函數的定義域，函數的定義域關于原點對稱時是函數具有奇偶性的前提，而判斷奇偶就是尋求f(-x)與f(x)的關系，當
時，函數為奇函數，當
時，函數為偶函數；數列求和方法有倒序相加法、錯位相減法、裂項相消法、分組求和法等，本題借助于函數滿足
為定值，利用倒序相加法求和.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知右焦點為
的橢圓
過點
，且橢圓
關于直線
對稱的圖形過坐標原點.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
且不垂直于
軸的直線與橢圓
交于
，
兩點，點
關于
軸的對稱點為
，證明：直線
與
軸的交點為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
（1）若BA，求實數m的取值范圍；
（2）當x∈R時，不存在元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，海上有
、
兩個小島相距
，船
將保持觀望
島和
島所成的視角為
，現從船
上派下一只小艇沿
方向駛至
處進行作業，且
．設
．
（1）用
分別表示
和
，并求出
的取值范圍；
（2）0晚上小艇在
處發出一道強烈的光線照射
島，
島至光線
的距離為
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某研究型學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響．部分統計數據如下表：
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 總計 | |
學習成績優秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
附表：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
經計算
的觀測值為10，則下列選項正確的是( )
A. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響
B. 有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響
C. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習有影響
D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為使用智能手機對學習無影響
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解大學生觀看浙江衛視綜藝節目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關，一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調查，得到了如下的列聯表：
喜歡看“奔跑吧兄弟” | 不喜歡看“奔跑吧兄弟” | 合計 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合計 | 50 |
若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調查中繼續抽查了10份進行重點分析，知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人．
(1)請將上面的列聯表補充完整；
(2)是否有
的把握認為喜歡看“奔跑吧兄弟”節目與性別有關？說明你的理由；
(3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，
還喜歡看新聞，
還喜歡看動畫片，
還喜歡看韓劇，現再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調查，求
和
不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
P(χ2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式：
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的中心在坐標原點，焦點在
軸上，焦點到短軸端點的距離為2，離心率為
.
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓
交于
， 
兩點且
，是否存在以原點
為圓心的定圓與直線
相切？若存在求出定圓的方程；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
的定義域為（-1，1），滿足f（-x）=-f（x），且
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
（3）解不等式
.
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