Question

已知函數f(x)=(

1

2

)x的圖象與函數g（x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-|x|），則關于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關于原點對稱；
②h（x）為偶函數；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數．
其中正確命題的序號為：

 

．

Answer 1

分析：根據題意畫出h（x）的圖象就一目了然．

解答：解：根據題意可知g（x）=log

1

2

x（x＞0）
∴（1-|x|）＞0
∴-1＜x＜1
∴函數h（x）的圖象為
∴②③正確．

點評：本題考查了命題的判斷，但復合函數的性質和圖象更為重要．