Question

在各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a₃•a₇=4，則數(shù)列{log 

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a_n}前9項(xiàng)之和為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：數(shù)列{log 

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a_n}前9項(xiàng)之和為log 

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a₁•a₂•…•a₉，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)，即可求解．

解答： 解：數(shù)列{log 

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a_n}前9項(xiàng)之和為log 

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a₁•a₂•…•a₉，
∵a₃•a₇=4，
∴a₁•a₉=a₂•a₈=a₃•a₇=a₄•a₆=4，
∴l(xiāng)og 

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2

（a₁•a₂•…•a₉）=log 

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（4⁴×2）=-9．
故答案為：-9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是中低檔題．