Question

在極坐標系中，點（2，

π

2

）到直線ρsin（θ+

π

4

）+

2

=0的距離是

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：選作題,坐標系和參數方程

分析：把點的極坐標化為直角坐標，把直線的極坐標方程化為直角坐標方程，可得點到直線的距離．

解答： 解：點（2，

π

2

）的直角坐標為（0，2），直線ρsin（θ+

π

4

）+

2

=0即x+y+2=0，
故點到直線的距離為

4

2

=2

2

，
故答案為：2

2

．

點評：本題主要考查把點的極坐標化為直角坐標，求點到直線的距離，屬于基礎題．