Question

【題目】某市一批養殖專業戶投資石金錢龜養殖業，行業協會為了了解市場行情，對石金錢龜幼苖銷售價格進行調查。2017年12月隨機抽取500戶銷售石金錢龜幼苖的平均價格，得到如下不完整的頻率分布統計表：

（Ⅰ）完成統計表。

（Ⅱ）為了向石金錢龜養殖戶提供更好的幼苖銷售參考，協會決定2018年1月份從第1，3，5組中用分層抽樣方法取出7戶出售幼龜價格跟蹤調查，求第1，3，5組1月份接受調查的戶數。

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，協會決定從選出的7個養殖戶中隨機抽取3戶總結銷售經驗．為了鼓勵養殖戶支持調查工作，協會決定：發給第1組被抽到的每戶幸運獎獎金210元，第3組被抽到的每戶幸運獎獎金70元，第5組被抽到的每戶幸運獎獎金140元．記發出的幸運獎總獎金額為元,求的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】(1)見解析(2) 第1，3，5組接受調查的戶數分別為1，4，2（3）見解析

【解析】【試題分析】(I)用乘以頻率得到頻數,由此填寫好表格.(II)利用分層抽樣各層的比例計算得每組抽取的人數.(III)的所有可能取值為210,280,350,420,490.利用古典概型的計算公式計算出概率,并求出期望值.

【試題解析】

（Ⅰ）

（Ⅱ）按分層抽樣，可得第1組抽取的戶數：，第3組抽取的戶數：，第5組抽取的戶數：.

因此，第1，3，5組接受調查的戶數分別為1，4，2

（Ⅲ）依題意，的所有可能取值為210，280，350，420，490，則

所以的分布列為：

所以的數學期望為：