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.設是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,則            ②若,則
③若,則 ④若,則
正確命題的個數是
A.1B.2C.3D.4
D
,則存在。因為所以,從而有,命題①正確;
,則。而,所以可得,命題②正確;
,則存在。同理存在,所以,從而可得。因為,所以。因為,所以,命題③正確;
,因為,則存在,當時有。同理可得存在,當時有。所以,從而有。因為,所以。因為,所以,命題④正確。
綜上可得,選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在正方體中,所成的角為所成的角為所成的角為,則有
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,下列四個命題中
①兩條直線都和同一平面平行,則這兩條直線平行;
②兩條直線沒有公共點,則這直線平行;
③兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行;
④一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行.
其中正確命題的個數
A.3個B.2個C.1個D.0個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=CC1=4,BC=3,則直線BC1和平面ACC1A1所成角的正弦值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知m、n表示直線,α、β、γ 表示平面,給出下列四個命題,其中真命題為    (    )
①α∩β=m,n≌αn⊥m則a⊥β ②a⊥β,a∩γ=m,β∩γ="n" 則n⊥m
③m⊥a,m⊥β,則α∥β   ④m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β
A.①②B.③④C.②③D.②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
如圖,已知平面,分別是的中點.
(1)求異面直線所成的角的大小;
(2)求繞直線旋轉一周所構成的旋轉體的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在直三棱柱ABC-中,,D,E分別為BC,的中點,的中點,四邊形是邊長為6的正方形.
(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的位置關系是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示:正方體中,異面直線所成角的大小等于      

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同步練習冊答案
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