敘述并證明直線與平面垂直的判定定理.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分16分）
如圖，多面體
中,
兩兩垂直，平面
平面
，
平面
平面
，
.
(1)證明四邊形
是正方形；
(2)判斷點
是否四點共面，并說明為什么？
(3)連結
，求證：
平面
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F為CD中點。
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。
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,
內任意一條直線，則只需證
的方向向量分別是
與
不共線
在同一平面
使得
垂直于平面
中，側棱
，點
是
的中點，
．
∥平面
；
為棱
的中點，試證明：
．
是四棱錐，△
為正三角形，
.
；
，M為線段AE的中點，求證：
∥平面
.
中，設
，
，
上存在點
滿足
平面
，求實數
的取值范圍
中，底面
是邊長為2的正三角形，側棱長為3，且側棱
面
是
的中點．
；
平面
．
中，
，
將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
（Ⅱ）求三棱錐
的側面積。
中,已知
.若
分別是三棱錐
在
坐標平面上的正投影圖形的面積，則（ ）
且
且
且