Question

（08年泉州一中適應(yīng)性練習(xí)文）（12分）

已知數(shù)列是正項(xiàng)等比數(shù)列，滿足

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）記恒成立，若存在，請(qǐng)求出M的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

Answer 1

解析：（1）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，

                                      …………2分

又，

                           …………3分

是正項(xiàng)等比數(shù)列，

，                                               …………4分

公比，                                                                                    …………5分

數(shù)列                                  …………6分

   （2）解法一：，

由                        …………8分

，

當(dāng)，                                      …………10分

又

故存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切M的最小值為2…………12分

   （2）解法二：，

令，         …………8分

由，

函數(shù)…………10分

對(duì)于

故存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切恒成立，M的最小值為2…………12