Question

（05年全國(guó)卷Ⅰ理）（12分）

設(shè)等比數(shù)列的公比為，前n項(xiàng)和．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)，記的前n項(xiàng)和為，試比較與的大小．

 

Answer 1

解析：（Ⅰ）因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090417/20090417141310001.gif' width=32>是等比數(shù)列，

當(dāng)

上式等價(jià)于不等式組：      ①

或   ②

解①式得q>1；解②，由于n可為奇數(shù)、可為偶數(shù)，得－1<q<1.

綜上，q的取值范圍是

（Ⅱ）由

于是