Question

若定義域?yàn)镽的連續(xù)函數(shù)f（x）惟一的零點(diǎn)x₀同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，那么下列不等式中正確的是（　　）

A．f（0）?f（1）＜0或f（1）?f（2）＜0

B．f（0）?f（1）＜0

C．f（1）?f（16）＞0

D．f（2）?f（16）＞0

Answer 1

分析：f（x）惟一的零點(diǎn)x₀同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，函數(shù)的零點(diǎn)不在（2，16）內(nèi)，得到f（2）與f（16）符號一定相同，得到結(jié)論．

解答：解：∵f（x）惟一的零點(diǎn)x₀同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內(nèi)，
∴函數(shù)的零點(diǎn)不在（2，16）內(nèi)，
∴f（2）與f（16）符號一定相同，
∴f（2）f（16）＞0，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的四個區(qū)間看出函數(shù)的零點(diǎn)一定不在（2，16）這個區(qū)間上，本題是一個基礎(chǔ)題．