Question

若定義域為R的連續函數f（x）惟一的零點x₀同時在區間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內，那么下列不等式中正確的是

1. A.
   f（0）•f（1）＜0或f（1）•f（2）＜0
2. B.
   f（0）•f（1）＜0
3. C.
   f（1）•f（16）＞0
4. D.
   f（2）•f（16）＞0

Answer 1

D
分析：f（x）惟一的零點x₀同時在區間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內，函數的零點不在（2，16）內，得到f（2）與f（16）符號一定相同，得到結論．
解答：∵f（x）惟一的零點x₀同時在區間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內，
∴函數的零點不在（2，16）內，
∴f（2）與f（16）符號一定相同，
∴f（2）f（16）＞0，
故選D．
點評：本題考查函數的零點的判定定理，本題解題的關鍵是根據所給的四個區間看出函數的零點一定不在（2，16）這個區間上，本題是一個基礎題．