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設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸上，P點(diǎn)在y軸上，且=2，⊥，當(dāng)點(diǎn)P

在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡方程.

y²=4x

解析:

設(shè)M（x₀，0），P（0，y₀），N（x，y），

由=2得（x-x₀，y）=2（-x₀，y₀），

∴即

∵⊥,=(x₀,-y₀), =(1,-y₀),

∴(x₀,-y₀)·（1，-y₀）=0,∴x₀+=0.

∴-x+=0,即y²=4x.故所求的點(diǎn)N的軌跡方程是y²=4x.

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設(shè)F（1，0），M點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且

，

⊥

．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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