Question

比較下列各組中兩個值大小
（1）0.6

6

11

與0.7

6

11

（2）(-0.88)

5

3

與(-0.89)

5

3

．

Answer 1

分析：（1）先考察冪函數(shù)y=x

6

11

，判斷指數(shù)與0的關(guān)系，判斷出對應冪函數(shù)的單調(diào)性，再判斷底數(shù)的大小，即可得到答案．
（2）先考察冪函數(shù)y=x

5

3

，判斷指數(shù)與0的關(guān)系，判斷出對應冪函數(shù)的單調(diào)性，再判斷底數(shù)的大小，結(jié)合不等式的性質(zhì)即可得到答案．

解答：解：（1）∵函數(shù)y=x

6

11

在(0，+∞)上是增函數(shù)且0＜0.6＜0.7＜+∞，
∴0.6

6

11

＜0.7

6

11

．
（2）函數(shù)y=x

5

3

在(0，+∞)上增函數(shù)且0＜0.88＜0.89，
∴0.88

5

3

＜0.89

5

3

，
∴-0.88

5

3

＞-0.89

5

3

，即∴(-0.88)

5

3

＞(-0.89)

5

3

．

點評：本題考查的知識點是冪函數(shù)單調(diào)性的應用，其中根據(jù)指數(shù)與0的關(guān)系，分析出冪函數(shù)的單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．