Question

下列說法正確的是（　　）

A．經過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示

B．經過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

C．不經過原點的直線都可以用方程 x a + y b =1表示

D．經過任意兩個不同的點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示

Answer 1

對于A，若經過定點P₀（x₀，y₀）的直線的斜率不存在，則其方程不能表示為y-y₀=k（x-x₀），故A錯誤；
對于B，與A的解答相似，經過定點A（0，b）的直線的斜率不存在，則其方程不能表示為y=kx+b，故B錯誤；
對于C，若不經過原點但垂直于坐標軸的直線不能用方程

x

a

+

y

b

=1表示，故C錯誤；
對于D，經過任意兩個不同的點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示，正確．
故選：D．