Question

【題目】“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲乙雙方每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種，規定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負須繼續比賽，假設甲乙兩人都是等可能地做這三種手勢.

（1）列舉一次比賽時兩人做出手勢的所有可能情況；

（2）求一次比賽甲取勝的概率，并說明“石頭、剪刀、布”這個廣為流傳的游戲的公平性.

Answer 1

【答案】(1) ;

(2) ,對于甲乙兩人游戲公平.

【解析】試題分析：

(1)由題意結合樹圖列出所有可能的結果即可；

(2)由題意說明，據此說明游戲公平性即可.

試題解析：

（1）一次比賽所有可能出現的結果用樹狀圖表示如下：

（2）由上圖可知，一次試驗共出現9個基本事件，記“甲乙不分勝負”為事件，“甲取勝”為事件，“乙取勝”為事件，則事件、、各含有3個基本事件，則 ，由此可見，對于甲乙兩人游戲公平.