Question

△ABC三邊長分別是3，4，6，則它的較大銳角的平分線分三角形的面積比是（ ）

A．1：1
B．1：2
C．1：4
D．4：3

Answer 1

【答案】分析：不妨設AB=6，AC=4，BC=3，則由余弦定理及BC＜AC可得A＜B＜90°即較大的銳角為B，由角平分線性質===，可求，由△ABD與△BCD的高相同可得三角形的面積比．
解答：解：不妨設AB=6，AC=4，BC=3，
∴較大銳角為AC邊對的角B．由平幾知識知，BD分對邊AC的比===．
∴====．
故選B．
點評：本題主要考查了三角形的余弦定理及大邊對大角的應用，而角平分線性質的應用是解決本題的關鍵，從而把所要求的面積的比轉化為線段的長度之比．