Question

在三角形ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一點(diǎn)D，使△ABD為鈍角三角形的概率為（　　）

A． 1 2

B． 1 3

C． 2 3

D． 2 5

Answer 1

解；由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)度為6的一條線段，
滿足條件的事件是組成鈍角三角形，包括兩種情況
第一種∠ADB為鈍角，這種情況的邊界是∠ADB=90°的時(shí)候，此時(shí)BD=1
∴這種情況下，必有0＜BD＜1．
第二種∠BAD為鈍角，這種情況的邊界是∠BAD=90°的時(shí)候，此時(shí)BD=4
∴這種情況下，必有4＜BD＜6．
綜合兩種情況，若△ABD為鈍角三角形，則0＜BD＜1或4＜OC＜6．
∴概率P=

3

6

=

1

2

故選A