Question

給定映射f_A→B：（x，y）→（2^sinx，lg（cosy+1）），x，y∈[0，

π

2

]，在映射f下A中與B中元素（1，0）的對(duì)應(yīng)元素為（　　）

• A、（0，0）
• B、（

  π

  2

  ，0）
• C、（0，

  π

  2

  ）
• D、（

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知中f：A→是從A到B的一個(gè)映射，f_A→B：（x，y）→（2^sinx，lg（cosy+1）），設(shè)A中元素為（x，y），構(gòu)造方程可得答案．

解答： 解：設(shè)A中元素為（x，y），
由f_A→B：（x，y）→（2^sinx，lg（cosy+1）），B中元素為（1，0）得：
2^sinx=1，lg（cosy+1）=0，
解得：sinx=0，cosy=0，
由x，y∈[0，

π

2

]，
∴x=0，y=

π

2

，
故A中與B中元素（1，0）的對(duì)應(yīng)元素為（0，

π

2

），
故選：C

點(diǎn)評(píng)：已知射中象與原象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系式和原象值，求象的方法是將原象值供稿對(duì)應(yīng)關(guān)系式求解．已知射中象與原象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系式和對(duì)應(yīng)的象值，求原象的方法是構(gòu)造一個(gè)關(guān)于原象的方程，解方程求解．