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已知直線:y=k (x+2)與圓O:相交于A、B兩點，O是坐標原點，三角形ABO的面積為S.

（1）試將S表示成的函數S（k），并求出它的定義域；

（2）求S的最大值，并求取得最大值時k的值.

【解】：:如圖,

(1)直線議程

原點O到的距離為

弦長

ABO面積

(2) 令

當t=時, 時,

又解:△ABO面積S=

此時

即

練習冊系列答案

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已知直線y=k（x+2）（k＞0）與拋物線C：y²=8x相交于A、B兩點，F為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=（　　）

A、

B、

C、

D、

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（2011•廣州模擬）已知直線y=k（x-2）（k＞0）與拋物線y²=8x相交于A、B兩點，F為拋物線的焦點，若|FA|=2|FB|，則k的值為

．

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已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線

=1，某學生作了如下變形；由

y=k(x-2)

消去y后得到形如關于x的方程ax²+bx+c=0．討論：當a=0時，該方程恒有一解；當a≠0時，b²＞4ac恒成立，假設該學生的演算過程是正確的，則根據該學生的演算過程所提供的信息，求出實數m的取值范圍應為（　　）

A．（0，4]

B．[4，+∞）

C．（0，2]

D．[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）已知直線y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y²=4x相交于A、B兩點，F為拋物線C的焦點，若|FA|=2|FB|，則k=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=k（x+1）（k＞0）與函數y=|sinx|的圖象恰有四個公共點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
C（x₃，y₃），D（x₄，y₄）其中x₁＜x₂＜x₃＜x₄，則有（　　）

A、sinx₄=1

B、sinx₄=（x₄+1）cosx₄

C、sinx₄=kcosx₄

D、sinx₄=（x₄+1）tanx₄

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