Question

【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取輛純電動汽車調查其續駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調查汽車的續駛里程全部介于公里和公里之間,將統計結果分成組:,,,,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值;

（2）求輛純電動汽車續駛里程的中位數;

（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取輛車,求其中恰有一輛車的續駛里程為的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）利用小矩形的面積和為,求得值,即可求得答案;

（2）中位數的計算方法為:把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于軸的直線橫坐標,即可求得答案;

（3）據直方圖求出續駛里程在和續駛里程在的車輛數,利用排列組合和概率公式求出其中恰有一輛車的續駛里程在的概率,即可求得答案.

（1）由直方圖可得:

（2）根據中位數的計算方法為:把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于軸的直線橫坐標.

直方圖可得:

可得:

輛純電動汽車續駛里程的中位數.

（3） 續駛里程在的車輛數為:

續駛里程在第五組的車輛數為.

從輛車中隨機抽取輛車,共有中抽法，

其中恰有一輛車的續駛里程在的抽法有種，

其中恰有一輛車的續駛里程在的概率為.