Question

 (本小題滿分12分)  已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直．

（I）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1） ；（2）或 。

【解析】(I)根據(jù)圖像過點(diǎn)（1，4），可建立關(guān)于a,b的方程，解后解方程組可得a,b值.

（II）在（I）的基礎(chǔ)上可利用得到函數(shù)f(x)的增區(qū)間為和,再根據(jù)是或的子區(qū)間求m的取值范圍即可.

（1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，   ①………2分

        ，則

        由條件，即    ②  ………2分

        由①②式解得                          ………6分

（2），則

            令得或   ………8分

    單調(diào)遞增區(qū)間為和，

            由條件知或   ………10分

        或     ………12分