Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N₊，n＞1）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式（　　）

• A、1+

  1

  2

  ＜2
• B、1+

  1

  2

  +

  1

  3

  ＜2
• C、1+

  1

  2

  +

  1

  3

  ＜3
• D、1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

  ＜3

Answer 1

分析：直接利用數(shù)學(xué)歸納法寫出n=2時(shí)左邊的表達(dá)式即可．

解答：解：用數(shù)學(xué)歸納法證明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N₊，n＞1）時(shí)，第一步應(yīng)驗(yàn)證不等式為：1+

1

2

+

1

3

＜2；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：在數(shù)學(xué)歸納法中，第一步是論證n=1時(shí)結(jié)論是否成立，此時(shí)一定要分析不等式左邊的項(xiàng)，不能多寫也不能少寫，否則會(huì)引起答案的錯(cuò)誤．