Question

甲射擊命中目標(biāo)的概率是

1

2

，乙射擊命中目標(biāo)的概率是

1

4

，丙射擊命中目標(biāo)的概率是

1

12

．現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，目標(biāo)被擊中的對(duì)立事件是目標(biāo)不被擊中，目標(biāo)不被甲擊中的概率乘以目標(biāo)不被乙擊中的概率再乘以不被丙幾種的概率，即為目標(biāo)不被擊中的概率，用1減去得到結(jié)果．

解答： 解：∵甲射擊命中目標(biāo)的概率是

1

2

，乙命中目標(biāo)的概率是

1

4

，丙命中目標(biāo)的概率是

1

12

，
∴目標(biāo)不被擊中的概率是

1

2

×

1

4

×

1

12

=

1

96

∴由對(duì)立事件的概率公式得到目標(biāo)被擊中的概率為1-

1

96

=

95

96

．
故答案為：

95

96

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的求法與運(yùn)用，一般方法：兩個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積還要注意對(duì)立事件的應(yīng)用．