Question

某教授為了研究數(shù)學(xué)成績與物理成績是否相關(guān)，對鄭州市某中學(xué)高二（1）班66名學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績與物理成績的統(tǒng)計如右表，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該教授能否得出：有85%的把握認為數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)？

	及格（人）	不及格（人）	合計
數(shù)學(xué)	60	6	66
物理	54	12	66
合計	114	18	132

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(c+d)

．

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，利用所給的求觀測值的公式，計算出k值，把觀測值同臨界值進行比較，得到有85%的把握認為數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)

解答： 解：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到k=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

132(60×12-6×54)2

66×66×114×18

≈2.316＞2.072．…（8分）
因此，可以認為有85%的把握認為數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)．…（10分）

點評：本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應(yīng)用意識，本題解題的關(guān)鍵是正確運算出觀測值，理解臨界值對應(yīng)的概率的意義，本題是一個基礎(chǔ)題．