Question

【題目】作為加班拍檔、創業伴侶、春運神器，曾幾何時，方便面是我們生活中重要的“朋友”，然而這種景象卻在近年出現了戲劇性的逆轉.統計顯示.2011年之前,方便面銷量在中國連續年保持兩位數增長,2013年的年銷量更是創下億包的輝煌戰績；但2013年以來,方便面銷量卻連續3年下跌,只剩億包,具體如下表.相較于方便面,網絡訂餐成為大家更加青睞的消費選擇.近年來,網絡訂餐市場規模的“井噴式”增長，也充分反映了人們消費方式的變化.

全國方便面銷量情況（單位“億包/桶）（數據來源：世界方便面協會）

年份
時間代號
年銷量（億包/桶）

(1)根據上表，求關于的線性回歸方程.用所求回歸方程預測2017 年()方便面在中國的年銷量；

(2)方便面銷量遭遇滑鐵盧受到哪些因素影響? 中國的消費業態發生了怎樣的轉變? 某媒體記者隨機對身邊的位朋友做了一次調查,其中位受訪者表示超過年未吃過方便面,位受訪者認為方便面是健康食品；而位受訪者有過網絡訂餐的經歷，現從這人中抽取人進行深度訪談，記表示隨機抽取的人認為方便面是健康食品的人數，求隨機變量的分布列及數學期望.

參考公式：回歸方程：，其中，.

參考數據：.

Answer 1

【答案】(1)356;(2)見解析.

【解析】分析：（1）根據平均數公式可求出與的值從而可得樣本中心點的坐標，從而求可得公式中所需數據，求出，再結合樣本中心點的性質可得，進而可得關于的回歸方程；(2)的可能值為，，，，結合組合知識，根據古典概型概率公式求出隨機變量的概率，從而可得分布列，利用期望公式可得結果.

詳解：（1），，

，，，

所以

當時，

（2）依題意，人中認為方便面是健康食品的有人，的可能值為，，，，

所以；；；，

.