Question

已知正方形ABCD邊長為2，在正方形ABCD內隨機取一點P，則點P滿足|PA|≤1的概率是（　　）

• A．

  π

  4

• B．

  π

  8

• C．1-

  π

  16

• D．

  π

  16

Answer 1

分析：由扇形面積公式，結合題意算出滿足條件的點P對應的圖形的面積，求出正方體ABCD的面積并利用幾何概型計算公式，即可算出所求概率．

解答：解：當點P滿足|PA|≤1時，P在以A為圓心、半徑為1的圓內
其面積為S'=

1

4

π×1²=

π

4

∵正方形ABCD邊長為2，得正方形的面積為S=2²=4
∴所求概率為P=

S′

S

=

π 4

4

=

π

16

故選：D

點評：本題在正方形中求點P滿足條件的概率，著重考查了扇形面積、正方形面積計算公式和幾何概型計算公式等知識，屬于基礎題．