Question

函數y=cos（x+1），x∈[0，2π]的圖象與直線y=

1

3

的交點的橫坐標之和為

 

．

Answer 1

考點：余弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：由條件利用余弦函數的圖象的對稱性，可得2個交點關于直線x=

-1+(2π-1)

2

對稱，從而求得這2個交點的橫坐標之和．

解答： 解：由于函數y=cos（x+1），x∈[0，2π]的圖象與直線y=

1

3

的2個交點關于直線x=

-1+(2π-1)

2

對稱，
故這2個交點的橫坐標之和為2π-2，
故答案為：2π-2．

點評：本題主要考查余弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．