【題目】如圖，某景區內有兩條道路
、
，現計劃在上選擇一點
，新建道路
，并把
所在的區域改造成綠化區域.已知
，
，
.若綠化區域改造成本為
萬元
，新建道路成本為萬元
.
（1）①設
，寫出該計劃所需總費用
的表達式，并寫出
的范圍；
②設
，寫出該計劃所需總費用
的表達式，并寫出
的范圍；
（2）從上面兩個函數關系中任選一個，求點在何處時改造計劃的總費用最小.
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【題目】如圖所示, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，點D是AB的中點，
（1）求證： AC1//平面CDB1；
（2）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有四名男生，三名女生排隊照相，七個人排成一排，則下列說法正確的有（ ）
A.如果四名男生必須連排在一起，那么有
種不同排法
B.如果三名女生必須連排在一起，那么有
種不同排法
C.如果女生不能站在兩端，那么有
種不同排法
D.如果三個女生中任何兩個均不能排在一起，那么有種不同排法
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據調查，某學校開設了“街舞”、“圍棋”、“武術”三個社團，三個社團參加的人數如下表所示：
社團 | 街舞 | 圍棋 | 武術 |
人數 | 320 | 240 | 200 |
為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為n的樣本，已知從“圍棋”社團抽取的同學比從“街舞”社團抽取的同學少2人.
（1）求三個社團分別抽取了多少同學；
（2）若從“圍棋”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監督的職務，已知“圍棋”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監督職務的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取
名同學（男
女
），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）
幾何題 | 代數題 | 總計 | |
男同學 |
|
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|
女同學 |
|
|
|
總計 |
|
|
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（1）能否據此判斷有
的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在
分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在
分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率.
（3）現從選擇做幾何的
名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為
，求的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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