Question

【題目】已知雙曲線 的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于，兩點．若雙曲線的離心率為，的面積為，為坐標原點，則拋物線的焦點坐標為 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

求出雙曲線雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線方程與拋物線y2＝2px（p＞0）的準線方程，進而求出A，B兩點的坐標，再由雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，列出方程，由此方程求出p的值．

∵雙曲線（a＞0，b＞0），

∴雙曲線的漸近線方程是y＝±x

又拋物線y2＝2px（p＞0）的準線方程是x，

故A，B兩點的縱坐標分別是y＝±，

又由雙曲線的離心率為2，所以2，則，

A，B兩點的縱坐標分別是y＝±，即=,

又△AOB的面積為，且軸，

∴，得p＝2．

拋物線的焦點坐標為：（1，0）

故選：B．