Question

（2010•順德區模擬）已知α∈(-

π

2

，0)，cosα=

3

5

，則tan(α+

π

4

)=（　　）

• A．-

  1

  7

• B．-7
• C．7
• D．

  1

  7

Answer 1

分析：由α的范圍及cosα的值，利用同角三角函數間的基本關系求出tanα的值，然后利用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡所求的式子，把tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵α∈(-

π

2

，0)，cosα=

3

5

，
∴tanα=-

1 cos2α -1

=-

4

3

，
則tan(α+

π

4

)=

tanα+tan π 4

1-tanαtan π 4

=

- 4 3 +1

1+ 4 3

=-

1

7

．
故選A

點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式，同角三角函數間的基本關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．