【題目】如圖，已知反比例函數y＝－
與一次函數y＝kx＋b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2．
求：（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積．
【答案】(1) y＝－x＋2；(2)6.
【解析】試題分析（1）先求出點A、B的坐標，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；
（2）先求出一次函數與x軸的交點M的坐標，從而得到OM的長度，然后根據△AOB的面積等于△AOMC與△BOM的面積的和列式計算即可得解．
試題解析：（1）當x=-2時，y=
=4，
當y=-2時， 
=-2，解得x=4，
所以點A、B的坐標為A（-2，4），B（4，-2），
∵反比例函數圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A、B兩點，
∴
，
解得
，
∴一次函數的解析式為y=-x+2；
（2）當y=0時，-x+2=0，
解得x=2，
所以點M的坐標為（2，0），
所以OM=2，
S△AOB=S△AOM+S△BOM=
×2×4+
×2×2=4+2=6．
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【題目】今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發后所用時間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數關系如圖所示．下列四種說法：①小明中途休息用了20分鐘；②小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米；③小明在上述過程中所走的路程為6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．其中正確的是________(填序號)．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】如圖,在10×10的正方形網格中,每個小正方形的邊長為1個單位長度.△ABC的頂點都在正方形網格的格點上,且通過兩次平移(沿網格線方向作上下或左右平移)后得到△A′B′C′,點C的對應點是直線上的格點C′.
(1)畫出△A′B′C′.
(2)△ABC兩次共平移了___個單位長度。
(3)試在直線上畫出點P,使得由點A′、B′、C′、P四點圍成的四邊形的面積為9.
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【題目】為保護環境，增強居民環保意識，某校積極參加即將到來的6月5日的“世界環境日”宣傳活動，七年級（1）班所有同學在同一天調查了各自家庭丟棄塑料袋的情況，統計結果的條形統計圖如下：
根據統計圖，請回答下列問題：
（1）這組數據共調查了居民有多少戶?
（2）這組數據的居民丟棄塑料袋個數的中位數是_______個，眾數是 _______個.
（3）該校所在的居民區約有3000戶居民，估計該居民區每天丟棄的塑料袋總數大約是多少？
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【題目】以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF，連接DC、BF:
(1)CD與BF相等嗎？請說明理由；
(2)CD與BF互相垂直嗎？請說明理由；
(3)利用旋轉的觀點，在此題中，△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉多少角度得到的？
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【題目】用兩個全等的等邊△ＡＢＣ和△ADC，在平面上拼成菱形ABCD，把一個含60°角的三角尺與這個菱形重合，使三角尺有兩邊分別在AB、AC上，將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉.
(1)如圖1，當三角尺的兩邊與BC、CD分別相交于點E、F時，觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結論？證明你的結論。
(2)如圖2，當三角尺的兩邊與BC、CD的延長線分別交于E、F時，你在（1）中的結論還成立嗎？請說明理由。
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【題目】下列說法：
①三角形的三條內角平分線都在三角形內，且相交于一點；
②在
中，若
，則一定是直角三角形；
③三角形的一個外角大于任何一個內角；
④若等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則周長是13或11；
⑤如果一個正多邊形的每一個內角都比其外角多
，那么該正多邊形的邊數是10，
其中正確的說法有________________個.
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