（本小題滿分12分）如圖所示是某水產養殖場的養殖大網箱的平面圖，四周的實線為網衣，為避免混養，用篩網（圖中虛線）把大網箱隔成大小一樣的小網箱。
(1)若大網箱的面積為108平方米，每個小網箱的長x,寬y設計為多少米時，才能使圍成的網箱中篩網總長度最小；
(2)若大網箱的面積為160平方米，網衣的造價為112元/米，篩網的造價為96元/米，且大網箱的長與寬都不超過15米，則小網箱的長、寬為多少米量，可使總造價最低？
（1）每個小網箱的長與寬分別為與4.5米與3米時，網箱中篩網的總長度最小
（2）當小網箱的長與寬分別為
米與
米時，可使總造價最低
【解析】解：（1）設小網箱的長、寬分別為
米、
米，篩網總長度為
，
依題意
， 即
，
，………………2分
因為
，所以
，……4分
當且僅當
時，等號成立，
解方程組
得
即每個小網箱的長與寬分別為與4.5米與3米時，網箱中篩網的總長度最小．……………………6分
（2）設總造價為
元，則由
，得
，
因為
，所以
，
，∴
，………………………………9分
求導，可得
在
上單調遞減 ，所以當
時，最小，此時, 
，
即當小網箱的長與寬分別為米與米時，可使總造價最低．……………………12分
孟建平小學滾動測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求