Question

i是虛數單位，若復數z=

1+bi

1+i

(b∈R)為純虛數，則b=

 

．

Answer 1

分析：復數z=

1+bi

1+i

(b∈R)化為a+bi的形式，它是純虛數，則a=0且b≠0即可求出答案．

解答：解：z=

1+bi

1+i

=

(1+bi)(1-i)

2

=

1+b+(b-1)i

2

，它是純虛數，只須b=-1．
故答案為：-1

點評：本題是復數代數形式的運算，以及復數的分類，特別注意復數的除法運算實質是分母實數化的過程，是基礎題．也是高考考點．