Question

（2012•安徽模擬）設i是虛數單位，若復數

2+i

2-i

+a為實數，則純虛數a等于（　�。�

• A．-

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  5

  i
• D．-

  4

  5

  i

Answer 1

分析：根據復數

2+i

2-i

+a=

3

5

+

4

5

i+a 為實數，可得純虛數a的值．

解答：解：∵復數

2+i

2-i

+a=

(2+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

+a=

3

5

+

4

5

i+a 為實數，∴a=-

4

5

i，
故選D．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．