Question

i是虛數單位，若復數

i

1+i

=a+bi（a，b∈R），則b的值是（　　）

• A．1
• B．-1
• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：在等式的兩邊都乘以復數1+i，再結合復數相等的定義列式，解之即得實數b的值．

解答：解：∵復數

i

1+i

=a+bi，
∴i=（a+bi）（1+i），得i=（a-b）+（a+b）i
根據復數相等的定義，得

a-b=0 a+b=1

，解之得a=b=

1

2

故選C

點評：本題給出兩個復數相除，求所得復數的代數形式的虛部，著重考查了復數的乘除運算和復數相等的定義等知識，屬于基礎題．