Question

（2011•西安模擬）若圓x²+y²+2x+m=0與拋物線y=

1

4

x2的準(zhǔn)線相切，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．-1或1

Answer 1

分析：由題意可得：拋物線的準(zhǔn)線方程為：y=-1，由圓x²+y²+2x+m=0與y=-1相切，可得圓的半徑為1，進(jìn)而得到m的值．

解答：解：由題意可得：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y=

1

4

x2，
所以拋物線的準(zhǔn)線方程為：y=-1，
因?yàn)閳Ax²+y²+2x+m=0與拋物線y=

1

4

x2的準(zhǔn)線相切，
所以圓的半徑為1，所以m=0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的相關(guān)幾何性質(zhì)及直線與圓的位置關(guān)系．