Question

已知函數f(x)=sin(2x+

π

3

)，下列判斷正確的是（　�。�

• A．f（x）的最小正周期為2π，其圖象的一個對稱中心坐標是(

  π

  6

  ，0)
• B．f（x）的最小正周期為2π，其圖象的一條對稱軸方程是x=

  π

  6

• C．f（x）的最小正周期為π，其圖象的一個對稱中心坐標是(

  π

  12

  ，0)
• D．f（x）的最小正周期為π，其圖象的一條對稱軸方程是x=

  π

  12

Answer 1

分析：根據三角函數的圖象和性質進行判斷．

解答：解：因為ω=2，所以函數的周期為

2π

2

=π，
當x=

π

6

，f(

π

6

)=sin(2×

π

6

+

π

3

)=sin

2π

3

≠0，所以x=

π

6

不是函數對稱軸，點(

π

6

，0)也不是對稱中心．
當x=

π

12

時，f(

π

12

)=sin(2×

π

12

+

π

3

)=sin

π

2

=1，所以x=

π

12

是函數的一條對稱軸．‘
故選D．

點評：本題主要考查三角函數的圖象和性質，要求熟練掌握三角函數的相關性質．