Question

一個口袋中裝有2個白球和個紅球（且），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
(Ⅰ) 摸球一次，若中獎概率為，求的值；
(Ⅱ) 若，摸球三次，記中獎的次數為，試寫出的分布列并求其期望．

Answer 1

(Ⅰ)；(Ⅱ)．

解析試題分析：(Ⅰ)由古典概率的求法，可求出；(Ⅱ)摸球三次，中獎情況可能為;0,1,2,3次，分別求出概率，得分布列從而求出期望．
試題解析：（1）；
（2）若，則每次摸球中獎的概率
因此，，分布列如下：

	0	1	2	3
P

．
考點：1、古典概率的求法，2、分布列與期望的求法．