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設f(x)的反函數是f-1(x),若f-1(x-1)的圖象過(1,3),則f(x+2)的圖象過點(    )

A.(-1,2)            B.(1,0)              C.(5,2)             D.(5,0)

解析:∵f-1(x-1)過(1,3),

∴f-1(1-1)=3,即f-1(0)=3,

∴f(3)=0,即f(1+2)=0.

∴f(x+2)過(1,0).

答案:B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f (x)是定義在[ 4,4]上的奇函數,在[0,4]單調遞增,且f (x + 1) = f (x) + f (1),設f (x)的反函數是,則=     f (x)的值域為    .

 

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已知函數y=f(x)是奇函數,當x≥0時,f(x)=3x-1,設f(x)的反函數是y=g(x),則g(-8)=____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義R+的函數f(x)滿足:對任意的x、y∈R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y).

(1)求證:f()=-f(x)(x∈R+);

(2)若x>1時,恒有f(x)<0,求證:f(x)必有反函數;

(3)設f(x)的反函數是f-1(x),求證:f-1(x)對于定義域內任意的x1、x2恒有f-1 (x1+x2)=f-1(x1)·f-1(x2).

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義域為R+、值域為R的函數f(x),對于任意x、y正R+總有f(xy)=f(x)+f(y).當x>1時,恒有f(x)>0.

(1)求證:f(x)必有反函數;

(2)設f(x)的反函數是f-1(x),若不等式f-1(-4x+k·2x-1)<1對任意的實數x恒成立,求k的取值范圍.

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同步練習冊答案
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